Sus padres Miguel Aceves y HermInia Mejía deciden huir en ferrocarril hacia El Paso, ya que estaba entrando el General Francisco Villa a la ciudad de Chihuahua con sus tropas, por lo que Miguel nace en Estados Unidos y es registrado en, Chihuahua, por lo que conservó la ciudadanía americana hasta que renunció a la misma en 1939 debido al comienzo de la Segunda Guerra Mundial.
Desde niño trabajó como bolero y vendiendo periódicos ya que su padre, don Miguel Aceves, falleció cuando él tenía 6 años de edad, víctima de amigdalitis . Pasó parte de su juventud en Meoqui hasta que se trasladò a Chihuahua y trabajò como ayudante de mecánico. A pesar de ser tartamudo, descubrió su facilidad para el canto y sus primeras presentaciones fueron en su ciudad natal, así como en Monterrey y Los Ángeles donde grabó su primer disco, con el trío Los Porteños.
Aceves Mejìa viajó a la Ciudad de México donde buscò entrar a la XEW hasta que le dan una oportunidad al oírlo cantar una canción ranchera, pero le dicen que ese género no tiene muchos seguidores por lo que inicia como cantante de boleros. Logra éxito como bolerista y obtiene su propio programa en la XEW. Su talento y estilo interpretativo le abrieron las puertas del éxito y muestra de ello fueron las más de dos mil canciones que grabó y lo consagraron como el Rey del Falsete.
Su popularidad y carisma lo llevaron a incursionar en el cine y realizar más de 64 películas. Su primera película fue Rancho Alegre (1940), en la que al final interpreta el tema musical de la historia, esta fue la primera de medio centenar de cintas filmadas tanto en México como en Argentina y España. Las primeras incursiones de Aceves Mejía fueron sólo como cantante e incluso doblando la voz de José Pulido en el filme De pecado en pecado (1947).
Después de su intervención en diez cintas, en 1954 debuta estelarmente en la película A los cuatro vientos, al lado de Rosita Quintana, y fue tal la aceptación de Miguel y Rosita como pareja, que los productores decidieron reunirlos en otras películas como: Que seas feliz (1956), Mi niño mi caballo y yo (1958), ¿Dónde estás corazón? y Paloma brava, estas últimas filmadas en 1960.
Miguel Aceves Mejía trabajó al lado de figuras del cine mexicano como Lola Beltrán en Rogaciano el huapanguero y Guitarras de media noche, ambas de 1957, así como con Libertad Lamarque en Historia de una amor (1955) Cuatro copas (1957) y Sabrás que te quiero (1958), y con Luis Aguilar en Hay ángeles con espuelas (1955) y Los cinco halcones (1960).
Con María Félix cantó a dúo en Camelia (1953) y actuó con ella en Si yo fuera millonario (1962), en tanto que con Marga López intervino en Camino de la horca (1961) y Bajo el cielo de México (1957)... Una de las películas más importantes de Aceves Mejía fue Música de siempre (1956), con figuras de la música como Riz Ortolani, Katina Ranieri, Amalia Rodríguez, Ima Zumac y Edith Piaf.
La popularidad que alcanzó con sus discos y sus películas lo llevó al extranjero y en Argentina, donde logró gran aceptación, filmó Qué me toquen las golondrinas (1956), Amor se dice cantando (1957) y ¡Viva quien sabe querer! (1959)… En España compartió créditos con Lola Flores en ¡Échame a mí la culpa! (1958) y en Tú y las nubes (1955).
Miguel Aceves Mejía es recordado sobre todo como un gran cantante. Aunque fue un intérprete de gran versatilidad, es tal vez el huapango donde su arte alcanzó el máximo esplendor. Grabó más de mil seiscientas canciones de todos los géneros folclóricos mexicanos, acompañado en ocasiones del Mariachi Vargas de Tecalitlán. Entre las más populares melodías que interpretó están “El pastor”, “La malagueña”, “Yo tenía un chorro de voz”, “La del rebozo blanco”, “Vaya con Dios”, “El jinete”, “La noche y tú”, “Cuatro caminos”, “Serenata huasteca”, “El pescado nadador”, “La embarcación” y “Oh, gran dios”.
Falleció a los 90 años, víctima de una neumonía el 6 de noviembre de 2006, y recibió un homenaje, de cuerpo presente, en el Palacio de Bellas Artes hasta su entierro el 8 de noviembre de 2006, en el Panteón Jardín de la ciudad de México. Le sobrevive su hijo Miguel Santiago Aceves Mejía Martínez y Gloria Angélica Aceves.
